Wenn die Unterforderung das Problem ist, würde ich mit dem Studienberater der Schule Kontakt aufnehmen. Es gibt auch in öffentlichen Gymnasien weitere Förderungsmöglichkeiten wie Immersionsunterricht, Freifächer, Austauschjahr, Zusatzaufgaben. Oder überspringen.
Wenn die Ablösung das Problem ist, gibt es auch die Möglichkeit, dass sie für eine gewisse Zeit wochentags in einer anderen Familie wohnt und am Wochenende daheim. So könnt ihr Abstand kriegen, sie kann aber weiterhin ihre bisherige Schule besuchen und ihre Freunde behalten.
Internat ist dann eine gute Möglichkeit, wenn es auch in der Schule Probleme gibt und sie einen Wechsel ausdrücklich wünscht. Anforderungsmässig musst du aber ganz genau abklären, wie das Niveau ist, ob überhaupt nach Niveaus aufgetrennt ist. Wenn sie unterfordert ist, kommt ihr ein System, das alle Kinder gemeinsam weiterzieht (wie in der CH in der Primarschule), bestimmt nicht entgegen.
Viel Glück!