Die Kündigung der Wohnung muss von den Erben oder von einer von ihnen bevollmächtigten Person vorgenommen werden. "Die Gemeinde" darf und kann das nicht von sich aus machen.
Bei einem überschuldeten Nachlass darf die Wohnung nur mit Zustimmung des Betreibungs-und Konkursamtes aufgelöst werden. Wer vorher räumt, läuft Gefahr dass er wieder "einräumen" muss.
Es fragt sich, ob der Vormund / Beistand die finanziellen Ansprüche Deiner Tante abgeklärt und ausgeschöpft hat. Je nach finanziellen Verhältnissen hätte sie Anspruch gehabt auf Ergänzungsleistungen.
Die Frist zur Ausschlagung eines Erbes beträgt drei Monate und beginnt auch nicht einfach mit dem Tod. Für überschuldete Nachlässe gibt es besondere Bestimmungen und in der Regel ist die VB involviert.
Du hast also genügend Zeit, Dich zu informieren, damit Du entscheiden kannst, ob Du das Erbe ausschlägst oder annimmst.