Hilfe, Rechenaufgabe!

pasima
ThemenerstellerIn
Dabei seit: 14.10.2007
Beiträge: 3
Folgende Aufgabe gilt es zu lösen:
Die drei Schwestern Karin, Ruth und Susanne stellen sich je zu zweien auf eine Personenwaage. Für Karin und Ruth zeigt die Waage 81 kg, für Karin und Susanne 100 kg und für Ruth und Susanne 94 kg an.
Wie viel wiegt jedes dieser drei Mädchen?
Besten Dank im Voraus für die Lösung icon_smile.gif
Judy
Dabei seit: 20.02.2002
Beiträge: 163
für welches alter ist denn die aufgabe? *neugierigbin.....

LG
Judy

Just a lovely day
Gerdi
Dabei seit: 23.11.2004
Beiträge: 324
Ruth wiegt 37,5kg
Karin wiegt 43,5kg
Susanne wiegt 56,5kg
Xenia2
Dabei seit: 26.04.2004
Beiträge: 953
Und der Rechnungsweg, Gerdi?

In jeder Minute, die du mit Ärger verbringst, verschwendest du 60 glückliche Sekunden deines Lebens!
Globi
Dabei seit: 30.07.2008
Beiträge: 2774
Genau, wir wollen uns mal wieder etwas bilden icon_wink.gif

Möchte auch gerne den Weg haben.
pasima
ThemenerstellerIn
Dabei seit: 14.10.2007
Beiträge: 3
Vielen Dank für die Lösung. Die Rechenaufgabe war für einen Sechstklässler icon_smile.gif
Judy
Dabei seit: 20.02.2002
Beiträge: 163
ui icon_smile.gif also mein 6. klässler hat aufgegeben, bevor sie die lösung hatte. aber sie hat auch über 39° Fieber .-)

Just a lovely day
ribba
Dabei seit: 31.07.2004
Beiträge: 31
also ich rechne

Karin und Ruth =81 kg
Karin Susanne =100kg
Ruth und Susanne= 94
zeichne damit ein Rechendreieck auf sowie es die Schüler in der 3.4. Kl machen.

alle Gewichte zusammen
=275kg:2=137,5

dann 137.5 -81kg ergibt Gewicht von Susanne
dann 137.5 -100kg ergibt Gewicht von Ruth
dann 137.5 - 94kg ergibt Gewicht von Karin

ach ich kann das zwar rechnen aber nicht gut erklären

Umwege führen auch ans Ziel
Vollmond
Dabei seit: 31.05.2002
Beiträge: 63
Ich komme auf das gleiche Resultat wie Gerdi.

So habe ich das gerechnet:
x = Karin
y = Ruth
z = Susanne

Daraus ergeben sich folgende Gleichungen:
x + y = 81
x + z = 100
y + z = 94

x = 81 - y und x = 100 - z
81 - y = 100 - z --> y = z -19 --> y in die Gleichung (y + z = 94) eingesetzt
--> z - 19 + z = 94 --> z = 56.5
x und y können danach problemlos ausgerechnet werden.

x = 43.5
y = 37.5
z = 56.5

Das Ganze sieht komplizierter aus als es ist. Der Rechnungsweg könnte auch vereinfacht werden, aber so sieht man (einigermassen) gut, wie es gerechnet werden kann.
Vollmond
Dabei seit: 31.05.2002
Beiträge: 63
@Ribba: Mich würde interessieren, wie ein solches Rechendreieck aussieht. Ich habe eben schon lange keine Kinder mehr in der Unter- und Mittelstufe und kenne das Rechendreieck nicht (mehr?). Danke.