Hilfe, Rechenaufgabe!

Folgende Aufgabe gilt es zu lösen:
Die drei Schwestern Karin, Ruth und Susanne stellen sich je zu zweien auf eine Personenwaage. Für Karin und Ruth zeigt die Waage 81 kg, für Karin und Susanne 100 kg und für Ruth und Susanne 94 kg an.
Wie viel wiegt jedes dieser drei Mädchen?
Besten Dank im Voraus für die Lösung

Ruth wiegt 37,5kg
Karin wiegt 43,5kg
Susanne wiegt 56,5kg

Genau, wir wollen uns mal wieder etwas bilden

Möchte auch gerne den Weg haben.

ui also mein 6. klässler hat aufgegeben, bevor sie die lösung hatte. aber sie hat auch über 39° Fieber .-)

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Ich komme auf das gleiche Resultat wie Gerdi.

So habe ich das gerechnet:
x = Karin
y = Ruth
z = Susanne

Daraus ergeben sich folgende Gleichungen:
x + y = 81
x + z = 100
y + z = 94

x = 81 - y und x = 100 - z
81 - y = 100 - z --> y = z -19 --> y in die Gleichung (y + z = 94) eingesetzt
--> z - 19 + z = 94 --> z = 56.5
x und y können danach problemlos ausgerechnet werden.

x = 43.5
y = 37.5
z = 56.5

Das Ganze sieht komplizierter aus als es ist. Der Rechnungsweg könnte auch vereinfacht werden, aber so sieht man (einigermassen) gut, wie es gerechnet werden kann.