Nun, ich kann dir einfach sagen, wie ich es mache, denn mein Ex ist ähnlich wie deiner.
Nachdem er mich auch mehrfach übel beschimpft und bei den Kindern massiv angeschwärzt hat bin ich zur Familienberatung. Er kam leider nicht mit, aber die Dame konnte mir doch einige Tipps geben. Einer war, dass die Kinder alt genug sind (waren damals 12 & 14) um mit ihrem Vater selber abzumachen, wann sie (neben immerhin etwa 10 fixen Terminen pro Jahr) zu ihm wollen und wann nicht. Da deine Tochter bei fb ist muss sie ja mindestens 13 sein, kann das also auch selber übernehmen. Dann bist du aus dem Schuss und kannst Aggressionen gegenüber deinem Ex abbauen, was die Stimmung massiv hebt, glaube mir! Ich stehe einfach insofern hinter den Kindern dass ich heute noch regelmässig frage, ob sie mal wieder mit Papi gesimst hätten und was gerade anstehe. Meinem Ex habe ich übrigens damals mitgeteilt, dass ich mich aus der Beziehung Vater - Kinder zurückziehe und er nun alleine verantwortlich sei dafür, dass er die Kinder regelmässig sehe.
Das einzige was ich noch regle sind Alimente, Ferien und bis nächsten Herbst noch die etwa 10 Besuchswochenenden pro Jahr, die im Voraus fixiert werden können (hat mit Schichtarbeit des Vaters zu tun). Alles andere hängt nun an ihm. Mir geht es viel besser so, die Situation ist entspannter, wir können sogar wieder halbwegs sprechen miteinander.