Doch doch, du verstehst das richtig
Wenn du ein Gerät (iPhone, iPod ) mit dem weissen Kabel zum synchronisieren an den PC hängst, erkennt der PC das Gerät.
Ich habe sehr viele Wiedergabelisten gemacht ; auf der linken Seite von iTunes.
Beim ganzen Vorgang (synchronisieren) spielt es absolut keine Rolle, ob nun oben rechts dein Account offen ist, der deiner Mutter oder gar keiner.
Du brauchst den Account nur, wenn du Songs oder Apps kaufen willst. Dann musst Du rechts oben anmelden mit der ID.
Wir haben 3 Accounts und total 6 Geräte die alle am selben PC synchronisiert werden.
Was nicht geht - ein Gerät an 2 ganz verschiedenen PCs synchronisieren. 1 Gerät ist einfach mit 1 Mediathek verbunden. Deine Mutter kann also nicht an einem PC bei ihr zu Hause eine Mediathek haben und ihr iPhone (oder iPod) sowohl dort wie auch bei Dir verwalten.
im iTunes hast du ja oben links div. stehen wie "Musik" , Film, Apps, Podcast etc.
Musik anklicken dann siehst du all deine Lieder.
Dann kannst du unten links eine neue Wiedergabeliste erstellen und benennen. Mami Musik, Mami Geschichten, Mami Joggen oder was auch immer

))
Wenn du dann einen iPod oder iPhone anschliesst, öffnet sich ein Fenster mit dem Bild des angehängten Gerätes. Jetzt Musik dort im Fenster anklicken und es erscheinen all deine Wiedergabelisten. Jetzt einfach ankreuzen was du auf diesem Gerät für Listen drauf haben möchtest.
Genauso gehst du bei den Apps vor.
Der Account spielt ja nur insofern eine Rolle, damit jede person die iTunes Guthabenkarten (Geld) selber verwalten und somit bezahlen kann.
Alles was im selben iTunes am selben PC gekauft wurde, kann auf DIESEM PC mit jedem Gerät benutzt werden.
Einigermassen verständlich?
Ach ja! Mach bitte immer wieder mal eine Sicherungskopie der ganzen Mediathek auf zB einer externen Festplatte.